Bestemsu Özdemir, 20 Nisan 1992 tarihinde İstanbul’da doğdu. Anne babası o iki yaşında iken boşanmıştır. Ardından 2-3 sene anneannesi ve dedesiyle Ankara’da yaşadı. Özel Saint Benoit Fransız Lisesi’nden mezun olduktan sonra İstanbul Teknik Üniversitesi Moda Tasarım bölümünde okudu.

Mimar Sinan Üniversitesi’nde mücevher tasarımı okumak üzere sınavlara hazırlanıp çizim dersleri alırken geçirdiği bir rahatsızlık nedeniyle okula pek gidememiş. Daha sonra Mahir Güven’in atölyesine gidip kendini karakalem ve yağlı boya çalışmalara adamış. İstediği bölüm tam da o yıl kapanınca, 1.5 ay gibi rekor bir süre içinde portfolyo hazırlayarak İstanbul Teknik Üniversitesi Moda Tasarım Bölümü’ne ikincilikle girmiş. Bu süreçte de resme duyduğu ilgi hiç azalmazken, yanına bir de heykel eklenmiş. Oyunculuk dışında heykel ve resim yapıyor.

Bestemsu Özdemir, Mavi Jeans’in Kıvanç Tatlıtuğ’dan önce reklam yüzü oldu. Kıvanç Tatlıtuğ’un Abisi Cem Tatlıtuğ’un oyunculuk ajansına bağlı olarak çalışmaktadır. Mısırlı ünlü şarkıcı Mohamed Hamaki ile Dubai, Abu Dabi’de klip çekiminde oynadı.

2014 yılında “Kara Para Aşk” adlı dizide Nilüfer Denizer karakterini canlandırırken, Tuba Büyüküstün, Engin Akyürek, Erkan Can, Aytaç Arman, Nebahat Çehre, İlkin Tüfekçi, Damla Colbay, Saygın Soysal, Burak Tamdoğan, Nihat Altınkaya ile birlikte oynadı.