Yaşamında dönüm noktası olan 1983 yılında, "Haram" filmi ile oyunculuk kariyerine ilk adımı atan ve daha sonra, 1984 yılında ikinci filmi Tutku’da oynayan Avşar, 1985’te batağa batırılan bir kızı canlandırdığı, "Tele Kızlar"da oynadı.

Aynı yıl "Sekreter"i ve İbrahim Tatlıses ile de "Mavi Mavi"yi çeviren Avşar, 1986 yılında "Üç Halka 25", "Fatmagül'ün Suçu Ne" gibi filmlerin yanı sıra, "Kısrak", "Alın Yazım", "Dağlı Güvercin" ve "Sevda Ateşi" gibi filmlerde de rol aldı.