Elveda Rumeli dizisiyle oyunculuğa ilk adımı alan Salih Bademci, 2010 yılında Öyle Bir Geçer Zaman ki dizisinde canlandırdığı Hakan Tatlıoğlu karakteriyle hafızalarda yer edinmişti.
Ulan İstanbul dizisinde yardımcı oyuncu olarak yer alan Bademci, Kiralık Aşk dizisiyle kariyerinde başrol olarak ilk kez bir dizide yer aldı.
Bademci, İstanbullu Gelin dizisinde canlandırdığı Fikret karakteriyle gönüllere taht kurmuştu.
Yakışıklı oyuncu aynı diziden rol arkadaşı İmer Özgün ile 2015 yılında evlenmişti.