Çocukluktan beri oyunculuk hayali kuran Peçe, bu alanda eğitimler almıştır.

İlk olarak Çılgın Dersane adlı sinema filminde rol almıştır.Büyük ilgi gören ve 3 seriden oluşan bu filmde rol alan Oğuz Peçe, daha sonra aynı filmin dizi versiyonu olan Çılgın Dersane Üniversitede adlı dizide rol almış ve özellikle genç kızları kendisine hayran bırakmıştır. Oğuz Peçe bu dizide Jobs Ahmet isimli karaktere hayat vermiş ve uzun süre adından söz ettirmiştir.